Matematikai gondolkodás fejlesztése az origamin keresztül

Ez az alfejezet olyan origami tevékenységekre ad javaslatot, amelyek serkentik a matematikai gondolkodást.

Az origamizás bizonyos tulajdonságai és kultúrája potenciális lehetőség a matematika gyakorlására:

• Egy origami modell megalkotása algoritmus követését igényli.
• Az algoritmus a papír térbeli manipulációját eredményezi.
• Egyes modellek igen közel állnak egymáshoz, ezért össze lehet hasonlítani őket mint általános eljárások modifikációit.
• Egy-egy modell megtanítása valamilyen kommunikációval (akár szóbeli, akár szöveges vagy képes instrukciókkal) vagy akár számítógépes hipermédiával történik.
• Az origamival való foglalatosság, természeténél fogva és hagyományaiból kifolyólag, kooperatív, alkalmazott, és tanulócentrikus.

A matematikatanítással kapcsolatos készségek fejlesztése során a következő szempontokat lehet megvalósítani:

• a nyitott problémák felvetésének gondolata;
• a matematika alkalmazása aktuális problémákra;
• matematikai vita előidézése;
• annak a szokásnak és képességnek fejlesztése a tanulókban, hogy a világot matematikai szemszögből is megfigyeljék;
• a figyelem felkeltése a geometriai és térbeli kapcsolatokra;
• olyan oktatási témakör kialakítása, amelybe a tanulók szívesen elmerülnek mélyebben is, egymást tanítják közben, együttműködő munkafolyamatok alakulhatnak ki, és különböző diszciplinákat lehet érinteni.

A modellek fejlesztése során alkalmazható stratégiák:

• A legelterjedtebb módszer az origamizás esetében, amikor az egyik tanuló egy másiknak mutatja a modellek kialakítását. Ehhez fel lehet osztani az osztályt csoportokra, amelyek egy-egy variáció kialakítása közben egymással „szakzsargont” használva vitatják meg a lépéseket gesztikulációval is.
• Érdemes origamival foglalkozó könyvekből és weboldalakról újabb modellekkel megismerkedni. Ezt a tanulók maguktól is szívesen csinálják.
• A tanulókat érdemes ösztönözni arra, hogy modelljeik magyarázatait a már ismert jelölésekkel örökítsék meg mások számára is. Ehhez számítógépes eszközöket használjanak, munkáikat így könnyen javítani és csiszolni tudják. 
  Origami szimbólumok: http://members.tripod.com/~PeterBudai/Origami/Symbols_en.htm
  Akár hipermédiás prezentációt is készíthetnek egy-egy modell ismertetésére.
• Az egyes hajtások előtt kérdezzük meg a tanulókat, vajon mi lesz az eredménye a műveletnek.  Ösztönözzük őket arra, hogy gondolatban végezzék el a hajtogatást. Próbáljanak általánosításokat adni az egyes hajtogatási fajták eredményeire.
• Ösztönözzük a tanulókat, hogy hasonlítsák össze a modelleket és a hajtogatási fajtákat. Bizonyos modelleket alapmodelleknek hívnak. Hasonló hajtogatásokat alkalmazhatunk különböző modelleknél, amelyek a műveletek és transzformációk különböző matematikai analógiáinak felelnek meg.
• Hívjuk fel a tanulók figyelmét arra, hogy jegyezzék meg, és írják le a szimmetriák fajtáit, amelyekkel találkoznak.
• Ösztönözzük a tanulókat arra, hogy megfigyeljék, miért lehetséges egyfajta modellt vagy mozgást kialakítani valamilyen alakú elemből, és miért nem lehet másikból.
• Kérjük meg a tanulókat, hogy arányokat kalkuláljanak ki a kiinduló papír és az eredményül kapott modell méretére. A második dimenzióból a harmadikba áttérve kérdezzük meg a tanulókat, a kiinduló papírlap mely területeiből lesznek a kiemelkedő részei a végső modellnek, hol alakul át a hajtogatási folyamatban a modell igazán térbelivé.
• Törekedjünk a pontosságra, amely más tudományos területeken is fontos szempont.

Az origami műveléséhez nem kell semmilyen felszerelés, így bátran lehet áramszünet, helyettesítés, szabadtéri program közben vagy között akár levezetésképpen is űzni.

Forrás: http://csis.pace.edu/~meyer/origami/orihome.htm

Irodalom:

További érdekel oldalak szimmetria és csempézés területén: http://ccins.camosun.bc.ca/~jbritton/jbsymteslk.htm

Hogyan osszuk több részre az oldalakat hajtogatással http://www.origami.gr.jp/People/CAGE_/divide/index-e.html

Bő irodalomjegyzék az origami és a matematika kapcsolatáról: http://www.math.uri.edu/~hull/oribib.html